Родился в г. Курск.
В 1988 г. окончил курский торговый техникум (коммерческий колледж). Служил в Советской армии.
В 1991–1994 гг. учился в Литературном институте им. А. М. Горького.
С 1995 г. — коммерческий директор издательства Symposium (СПб).
Член Русского ПЕН-центра и союза «Мастера художественного перевода».
Живет и работает в Москве.
Амелин — лауреат литературных премий «Антибукер» (1998), журнала «Новый мир» (1998), независимой литературной премии «Дебют» (2007).
«Конь Горгоны» Амелина — лучшая поэтическая книга 2003 г., награждена премией «Московский счет», а также удостоена поэтической премии Anthologia.
Амелин — автор книг стихов «Холодные оды» (1996) и «Dubia» (1999), статей о русских поэтах конца XVIII — начала XIX века, переводчик стихотворений Катулла (1997; 1999; 2003) и «Приаповой книги» (2003).
Соч.:
«Стихи — валюта нетвердая». — «Грани», № 78 за 1995;
«Холодные оды». Книга стихов. — М., «Симпозиум», 1996;
«Эротический центон...». — М., 1997;
«Ожившая статуя». — «Новый мир», № 11 за 1997;
«Элегии начало». — «Новый мир», № 6 за 1998;
«За Сумароковым с победною оливой». — «Новый мир», № 11 за 1998;
Веселая наука, или Подлинная повесть о знаменитом Брюсе, переложенная стихами со слов нескольких очевидцев. — «Новый Мир», № 6, 1999;
На потеху следопытам. Стихи — «Знамя», № 11, 2000.
Переводы: «Катулл. Избранная лирика». — СПб, «Алетейя», 1997.
Литературоведческие работы: «Избранные сочинения графа Хвостова» (Составление, статьи и примечания). — М., «Совпадение», 1997.